小学五年级数学思考类难题练习电子版免费下载
平均数
数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
例1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?
分析与解答：
(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);
(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)
(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)
由(1)(2)两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个)，
再根据等式(3)就可以算出：
1箱桃有(74-18)÷2=28(个)，
1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个)
1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3-36=18(个)
1箱苹果有多少个：28+18=46(个)
例2、 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人?
分析：
女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8(分)，应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
解答：
(1)92-91.2=0.8(分)
(2)0.8×21=16.8(分)
(3)91.2-90.5=0.7(分)
(4)16.8÷0.7=24(个)
答：全班有24个男生。
牛吃草问题(牛顿问题)
“牛吃草”问题的难点在于草每天都在生长，草的数量在不断变化。解决这类问题的关键是，抓住“一变”和“两不变”，即草的总量发生变化，草每天新增的和原有的不变。
解决“牛吃草”问题，通常假设“草每天匀速生长”，“1头牛每天吃1份草”，然后逐步弄清：
(1)每个单位时间内，匀速“生产的草”是多少?
(2)原有的草量是多少?
(3)如果求时间，则把“牛”分成两份，一份“吃原来的草”，一份“吃每天匀速生长的草”;
(4)如果求牛的数量，则草够吃几天就长几天。
下面我们通过一些具体的例子来给大家说明。
1.有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天?
【解析】
45×20÷36=900÷36=25(天)
2.一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量。请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完?
【解析】
把"36只羊"看做"12只牛"，那么，设1头牛1天的吃草量为"1"。草地每天生长的草量为 。原有草量 。16天后草量 ，如吃16天，需要 头牛。现已有17头牛，还需16头牛。也就是还需48只羊。
3. 牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?
【解析】
设1头牛一天吃的草为1份。那么，10头牛20天吃200份，草被吃完;15头牛10天吃150份，草也被吃完。前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加 20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草。
200-150=50(份)，20-10=10(天)，
说明牧场10天长草50份，1天长草5份。也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草
(l0-5)× 20=100(份)或(15-5)×10=100(份)。
现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份。当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20=5(天)。
如需下载完整版可以扫描下方二维码即可免费获取小学五年级数学思考类难题练习电子版↓↓↓
