2021年西师大版六年级上册第二单元圆试题解析
【例1】在下面的正方形中画一个最大的圆。
思路分析：通过之前的学习，我们知道，对于一个圆来说，其圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。要在这个正方形中画一个最大的圆，那这个圆的圆心就应该是正方形的中心(两条对角线的交点)，圆的直径应该等于这个正方形的边长。
解答：先画出正方形的两条对角线，然后以对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，所得的圆就是最大的圆。如下图：
要点提示：
正方形的中心是正方形两条对角线的交点,也是最大圆的圆心。
【例2】如右图，已知长方形的长是36厘米，则圆的半径和直径分别是多少厘米?
思路分析：从图中可以看出，长方形中间的完整的圆和两边的两个半圆的直径是相等的，都等于长方形的宽。另外，两边的半圆的半径加上中间大圆的直径刚好等于长方形的长，所以长方形的长正好等于它们的半径的4倍，即用长方形的长除以4就可以求出它们的半径，再根据半径与直径的关系求出直径。
要点提示：
长方形的长正好等于圆的半径的4倍。
解答：24÷4=6(厘米) 6×2=12(厘米)
答：圆的半径和直径分别是6厘米、12厘米。
【例3】用两种方法把四个直径是16厘米的圆柱形木料捆扎在一起,截面如下图所示。求这两种方法分别需要多少厘米的绳子。
思路分析：图(1)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的 ,四个角上共四个圆周，正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。四边两圆之间水平的线段,每条线段的长度正好等于两个圆的半径的和,也就是直径的长度,有4条线段,即水平线段的长度为4×16=64(厘米)。
图(2)：在一个圆周上环绕的绳子长度是这个圆的周长的 ,两边的两个圆周加起来正好是一个圆的周长,即3.14×16=50.24(厘米)。上面或下面相邻两个圆之间水平的线段,每条线段正好等于三个圆的直径的和,两条线段就是六个圆的直径的和,即6×16=96(厘米)。
解答：3.14×16+4×16=50.24+64=114.24(厘米)
3.14×16+6×16=50.24+96=146.24(厘米)
答:图(1)方法用去了114.24厘米的绳子,图(2)方法用去了146.24厘米的绳子。
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