分数应用题解题技巧

分数应用题解题技巧

解答分数应用题的步骤概况起来就是：一找，二看，三判断。

一找既找出单位“1”是谁。怎样找单位“1”?首先要理解分数的意义，一般有“的”看的前，有比看比后，既在应用题的叙述中找这两个关键的字眼。

二看既看单位“1”知道不知道。如果单位“1”知道用乘法，单位“1”不知道用除法。或者说求单位“1”的量用除法，不是求单位“1”的量用乘法，

三判断既判断量与率必须相对应。分数应用题概括为三种类型：(1)普通型，(2)增加型，(3)减少型。量与率必须相对应，增加型的分率为(1+增加的分率)，减少型的(1-减少的分率)。

例1、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只?

分析与解答：

1、找准单位“1”。我国占其中的1/4，就是说我国的野生丹顶鹤是全世界的1/4，“是”字的后面是全世界，所以要把全世界的野生丹顶鹤只数看作单位“1”。

2、确定乘除法。单位“1”是2000只，即是已知的，所以用乘法。

3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析其它国家的野生丹顶鹤只数是全世界的几分之几。

分析：

全世界野生丹顶鹤(2000只)—— 1 (单位“1”已知用乘)

我国野生丹顶鹤 ——1/4

其它国家野生丹顶鹤(?只)——1-1/4 (分析问题的对应率，问题比1少1/4所以是1-1/4)

列式：2000×(1-1/4)

解答(略)

例2、人的心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.婴儿每分钟心跳多少次?

分析与解答：

1、找准单位“1”。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多跳4/5.“比”字后面是青少年。所以，要把青少年心跳的次数看作单位“1”。

2、确定乘除法。单位“1”是已知的，所以用乘法。

3、分析对应率。用乘法解答的应用题要分析所求的问题是单位“1“的几分之几?因此要分析婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几?

分析：

青少年心跳次数(75次)———- 1 (单位1是已知的，用乘法)

婴儿心跳的次数(?次) ————1+4/5 (分析问题的对应率。比1多4/5，所以是1+4/5)

列式：75 ×(1+4/5)

解答(略)

例3、小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克?

分析与解答：

1、找准单位“1”。吃了5/8就是吃了的千克数是买来大米的5/8。“是”字后面是买来大米。所以要把买来大米的千克数看作单位“1”。

2、确定乘除法。买来的大米是未知的是所求的问题。用除法解答。

3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析15千克(还剩的千克数)是单位“1”的几分之几。

分析：

买来的大米(?千克)―――― 1 (单位1是未知的，求单位1用除法)

吃了 ―――― 5/8

还剩(15千克) ―――― (1-5/8)(分析已知数的对应率。还剩下1-5/8)

列式： 15 ÷(1-5/8)

例4、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨?

1、找准单位1。比原计划节约了1/9。“比”字后面是原计划。所以把原计划看作单位1。

2、确定乘除法。原计划用水多少吨不知道，是所求的问题。用除法解答。

3、分析对应率。3、分析对应率。用除法解答的应用题要分析已知的数量是单位“1“的几分之几?因此此题要分析480吨(实际用水的吨数)是单位“1”的几分之几。

分析：

原计划用水(?吨)―――― 1 (单位1是未知的，求单位1用除法)

实际比原计划节约 ――――1/9

实际用水(480吨)――――1-1/9 (分析已知数的对应率。实际比1 少1/9

实际是1-1/9)

列式：480÷(1-1/9)

解答(略)

把例4中第二个条件改成“比原计划多用了1/9”怎样解答?

分析：

原计划用水(?吨)―――― 1 (单位1是未知的，求单位1用除法)

实际比原计划节约 ―――― 1/9

实际用水(480吨)―――― 1+1/9 (分析已知数的对应率。实际比1 多1/9

实际是1+1/9))

列式：480 ÷(1+1/9)

解答(略)

例5、一个两位数，十位上的数是个位上的数的2/3。十位上 的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?

分析;

个位上的数(?)―――― 1 (单位1是未知的，求单位1用除法)

十位上的数 ―――― 2/3

十位上的数比个位上少(2)―――― 1-2/3 (分析已知数的对应率。十位上的数比个位上少1-2/3)

列式：2 ÷(1-1/3)…………得出个位上的数

例6、学校运动会上，某班参加比赛的女生占全班人数的1/6，参加比赛的男生占全班人数1/4，参加比赛的男生比女生多4人。这个班有学生多少人?

分析：

解答(略)

全班人数(?人)―――― 1(单位1是未知的，求单位1用除法)

女生人数 ―――― 1/6

男生人数 ―――― 1/4

男生比女生多(4人) ―――― 1/4-1/6 (分析已知数的对应率。男生比女生多的人数是1/4-1/6)

列式：4 ÷(1/4-1/6)

解答(略)

例7、某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的30%，

800米没有修。这条环山水渠长多少米?

分析：

水渠全长(?米) ———— 1 (单位1未知用除法)

第一期修 ———— 50%

第二期修 ―――― 30%

还剩没有修的(800米)―――― 1-50%-30% (分析已知数的对应率没有修的是1-50%-30%)

列式：800 ÷(1-50%-30%)

例8、某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了1/9。十月份原计划用水多少吨?

读题后得知：此题的关键词是“比”。“比”后面的量是“原计划”，那么“原计划”是“单位1”的量，“节约”是“少”的意思，即(1—1/9)。

问题是“十月份原计划用水多少吨”，即“求单位1”。

所以该题解法是： 480÷(1-1/9)。

例9、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次?

读题后得知：此题的关键词是“比”。“比”后面的量是“青少年”，那么“青少年”是“单位1”的量，比青少年“多”是多的意思，即(1+4/5)。问题是“婴儿每分钟心跳多少次?”。而“青少年每分钟约跳75次”是已知的。即“已知单位1”。所以用乘法计算。

该题的解法是： 75×(1+4/5)

例10、(1)果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多2/5，果园里有梨树多少棵?(2)果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少2/5，果园里有梨树多少棵?

分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多(少)几分之几“列式就是“1+(-)几分之几”。)

列式：(1)120×(1+2/5)

(2)120÷(1-2/5)