2021年西师大版五年级上册第三单元小数除法试题解析

2021年西师大版五年级上册第三单元小数除法试题解析

【例1】妈妈买了8千克苹果和4千克梨，共花了45.6元;阿姨买了3千克苹果和2千克梨共花了19.2元。求苹果和梨的单价。

要点提示：

解决此类问题时，要注意找寻相对应的量，找不变量和对应量，然后在研究解题的方法。

思路分析：由题意可知，买3千克苹果和2千克梨共花了19.2元，那么买6千克苹果和4千克梨就要花19.2×2=38.4元。又已知买8千克苹果和4千克梨共花了45.6元，所以45.6-38.4就是2千克苹果的钱数，可求出苹果的单价，进而求出梨的单价。

解答：19.2×2=38.4(元) 45.6-38.4=7.2(元)

7.2÷(8-6)=3.6(元)

19.2-(3×3.6)=8.4(元) 8.4÷2=4.2(元)

答：苹果的单价是3.6元/千克，梨的单价是4.2元/千克。

【例2】奇奇要走780米的路上山采蘑菇，去时平均每分钟走40米，回来时每分钟走25米，求奇奇的平均速度。(得数保留一位小数)

思路分析：要求上山和下山的平均速度，就需要知道上山和下山的路程总和和时间总和。由题意可知上山和下山的路程和速度，我们可以先求出上山和下山的时间，然后再求出时间和，最后用路程除以时间和就是平均速度。

要点提示：

平均速度=总路程÷总时间。

解答：上山时间：780÷40=19.5(分)

下山时间：780÷25=31.2(分)

总时间：19.5+31.2=50.7(分)

总路程：780×2=1560(米)

平均速度：1560÷50.7≈30.8(米)

答：奇奇的平均速度大约是30.8米/分。

【例3】一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，这个小数是多少?

思路分析：由题意可知，一个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商相加的结果是5.28，我们不妨先分开求出这个小数与它本身相加、相减、相除的和、差、商，然后再加起来。假设这个小数是x，那么：

要点提示：

此题看似很难，其实只要理解了题意，然后分步计算，还是不难的。

①这个小数与它本身相加，列式为x+x=2x;

②这个小数与它本身相减，列式为x-x=0;

③这个小数与它本身相除，列式为x÷x=1;

再加起来，即2x+0+1=5.28，解得x=2.14。

解答：(5.28-0-1)÷2=2.14

答：这个小数是2.14。

【例4】两个小数相除的商是1.5592592592……在商的小数点后第473位上的数字是几?

思路分析：由题意可知，这是一个循环小数，循环节是592，要求商的小数点后第473位上的数字是几，就是从小数点后开始数到第473个数。

要点提示：

不要忘记小数点后第1位小数不属于循环节，计算时要先减去1。

已知1.5592592592……小数点后的第一位是5，再往后就是以592为循环节的循环部分，可用有余数的除法先进行计算，再看看余数是几，再确定第473位上的数字是“592”中的几。小数点后第1位的“5”不属于循环节，要先减掉，所以列式为473-1=472，472÷3=157……1，这说明第1-472位的小数部分是5和157个“592”依次排列而成，接下来的小数部分就是“592……”，所以第473位上的数字是5。

解答：(473-1)÷3=157……1

所以第473位上的数字是5。

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